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中国的量子化霍尔效应电阻标准

一．引 言

量子化霍尔效应自1980年发现以来[1]，在用于建立量子电阻标准方面取得了巨大的成功。一些工业发达国家已陆续建立了量子化霍尔电阻标准。国际计量委员会建议从1990年1月1日起在世界范围内启用量子化霍尔电阻标准代替原来的电阻实物标准，并给出了下面的国际推荐值[2]

RK=h/e2=25812.807Ω (1.1)

其中RK表示i=1的平台处的量子化霍尔电阻值。常数h/e2名为Klitzing常数。

由于用量子化霍尔效应复现的RK 原则上就等于恒量h/e2 ，因此是极稳定的，各国测量结果的一致性也很好。达到量偶联剂级甚至更高。而且量子化霍尔电阻原则上没有随会出现生锈、腐蚀的现象时间而变化的倾向，不象用电阻实物标准组复现和保存电阻单位时那样会由于电阻线圈的电阻值随时间变化而产生不确定性。因此量子化霍尔电阻标准对实用来说是非常有价值的。

量子化霍尔电阻在实用中遇到的主要困难在于式(1.1)中的数值是个非整数值，而实用中核桃壳的标准电阻值为十进数值。要从式(1.1)中的数值导出实用的十进电阻值，需要建立一种高准确度的非整数比例装置。90年代以前，有一些实验室试图运用电阻串并联的方法实现这种非整数比例装置，但比例准确度只达到～量级[3]，未能充分发挥量子化霍尔电阻本身高准确度的特点。90年代以后，出现了更为先进的低温电流比较仪装置[4]，可以实现任意的非整数比例值，而且原理上可以达到极高的比例准确度。但实践表明，研制此种设备的难度很高。经过十多年的努力，目前也只有五、六个国家得到了成功，比例准确度为编程方便～量级[5,6]。

二．低温电流比较仪

低温电流比较仪的原理与熟知的磁调制器式电流比较仪相似。两个独立回路中的电流I1和I2通入绕在一起的两个绕组中。如用W1和W2分别表示这两个绕组的匝数，总磁动势（即总的安匝数）将为I1W1+I2W2。到达约8亿元人民币当电路正常工作时，应满足磁动势平衡条件

I1W1+I2W2=0 （2.1）

或写成

其中等式右边的负号表示两个线圈之一的极性端需反接。

从式（2.2）可看到，电流比较仪的电流比值等于绕组的匝数之比。绕组的匝数是整数，一旦绕制完成后也不会随时间或温度、气压等外界因数而变化。所以电流比较仪原则上可以达到很高的比例准确度。

图2.1中画出了一种实际的低温电流比较仪的结构示意图。可以看到，绕组线圈及其引线均用铅制的超导屏蔽包裹着，防止线圈的制药机械漏磁通逸出而造成比例误差。线圈有多个，可以按需要串联起来构成适当的匝数比。

检测线圈L及超导量子干涉器件SQUID的超导输入线圈Li中均为超导线圈，连结起来后就形成了一个超导回路。根据电工学中的超导回路磁链不变原理，这两个线圈的总磁链总是保持不变。当比例线圈的安匝数平衡条件未得到满足时，所形成其中最易破坏的装备1般包括的不平衡磁通就会由超导状态的检测线圈L耦合到超导量子干涉器件SQUID的超导输入线圈Li中。不平衡信号经放大后反馈到从动电流源中以保持如式（2.1）所示的磁动势平衡条件。图2.2中为用低温电流比较仪构成的电阻比较电桥。电路中的量子化霍尔样品等效于一个四端钮电阻。

尽管低温电流比较仪在原则上可能达到很高的比例准确度，但在实践中涉及的问题也相当复杂。下面是几个与低温电流比较仪的比例准确度有关的问题。

在减小漏磁通引起的误差方面，用超导材料制作的磁屏蔽确实能起很好的屏蔽作用。从理论计算和实验两方面均已证实，使用设计得当的超导屏蔽后可使由于漏磁通而引起的电流比例误差低于量级，而且还有可能进一步提高。这样小的误差对于实际使用的低温电流比较仪已经足够。

另一方面的问题是由所谓的冻结磁通引起的。由于SQUID是一种极为灵敏的磁通检测仪器，如果不进行仔细的屏蔽防护，普通实验室中的杂散干扰磁场将会使SQUID不能正常工作。在实际操作中，为了防护外界的干扰磁场，图2.1中所示的低温电流比较仪的比例绕组线圈W1和W2、检测线圈L、输入线圈Li及SQUID的足浴盆探头部分均放入用超导材料制成的圆筒中。这个超导圆筒就是低温电流比较仪的外超导屏蔽，在图2.1中并未表示出来。

从理论上来说，外超导屏蔽圆筒最好是完全密封的。因为根据超导体的迈斯纳效应的理论，一个封闭的超导屏蔽的内部是不会有干扰磁场的。但是实际上外超导屏蔽圆筒不可能是完全密封的，总需开有出口供比例绕组的引线及SQUID的输出电缆等接线通过。但是正是由于这些出口及孔的存在，这些超导屏蔽就不再是完整的密封屏蔽。理论与实践均证实，当这些超导屏蔽在浸入液氦而转变成超导态时，在出口及孔的周围会形成以出口及孔为中心的超导电流环路，同时，图2.2中已画出的比例绕组的超导屏蔽的外表面上也会感应出超导电流回路。以上所说的这些超导电流所形成的磁通会与检测线圈耦合，形成干扰信号。由于在超导体中流动的超导电流是不会衰减的，所以与其相应的磁通也不会衰减

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